Soviel ich verstanden habe: Delegation bedeutet nur, dass du als dieser User mit seiner Mail Adresse versenden kannst.
Das Postfach musst du Ordner für Ordner freigeben. Man kann nicht die ganze Ordnerstruktur einblenden.
Besser wäre die drei Postfächer separat in deinen Mailclient einzubinden. Du kannst ja im SOGo unter den Mail Einstellungen die IMAP Konfiguration der beiden anderen Postfächer zusätzlich angeben.